¬yÅ骺¬y°Ê
ª«½è¥i¥H¤À¬°¤TºØ§ÎºA¡A§Y©TÅé¡B²GÅé©M®ðÅé¡C²GÅé©M®ðÅé¯à¥H¤£©w§Îªºª¬ºA¦s¦b¡A©Ò¥H¨âªÌ³£ºÙ¬°¬yÅé¡C¬yÅé³q¹LºÞ¹D¶Ç¿é¤ñ¸û²¾°Ê©TÅ馳®Ä¡A¤F¸Ñ¬yÅé¦bºÞ¤º¬y°Êªº¯S©Ê¬O«Ü«nªº¡C
²GÅé©M®ðÅ骺¤À§O
²GÅé©M®ðÅé³£¬O¬yÅé¡A¦ý¨âªÌ¹ï©óÀ£¤Oªº¤ÏÀ³¤£¤@¼Ë¡C®ðÅé¨ü¨ìÀ£¤OÀH§YÅܧΩMÅé¿n´î¤Ö¡A²GÅé¦bÀ£¤O¼W¤jªº±¡ªpÅé¿n¨S¦³ÅãµÛªºÅܤơC
¬yÅé¦b³ïºÞ¤º¬y°Êªº¤½¦¡
·Q¹³³ïºÞ¤ºªº®ðÅé©Î²GÅé¦bºÞ¤º±À«e¡A°²¦p±À«eªº³t«×¬O¨C¬íÄÁ¢þ¤½¤Ø¡AºÞªº¾îºI±¿n¬O¢Ï(¶êºÞªº±¿n¬O£kd2 /4)¥¤è¤½¤Ø¡A³o¼Ë¦b¨C¬íÄÁ¬y¹Lªº¶q¢ß(m3/s)À³¸Óµ¥©ó³t«×»PºI±¿nªº¼¿n¡A§Y¢ß¡×¢Ï¢þ¡C
Q = AV
Q¬y¶q = AºI±¿n ¡ÑV¬y³t
(Íù¦Ì3/¬í) = (Íù¦Ì2) ¡Ñ(Íù¦Ì/¬í) ¡]³æ¦ì¡^
©Î
(¦Ì3/¬í) = (¦Ì2) ¡Ñ(¦Ì/¬í) ¡]³æ¦ì¡^
Q = A1V1 = A2V2=±`¼Æ
W¡]¥\¡^
= P1 A1 - P2 A2
= À£¤OP1 ¡ÑºI±¿nA1 ¡Ñ¶ZÂ÷ -À£¤OP2 ¡ÑºI±¿nA2 ¡Ñ¶ZÂ÷
= N/m2 ¡Ñ m2 ¡Ñ m - N/m2 ¡Ñ m2 ¡Ñ m
= Nm ¡]³æ¦ì¡^
= P1 A1V1t - P2 A2V2t
= P1 Qt - P2 Qt (Q = A1V1 = A2V2=±`¼Æ)
= (P1 - P2) Qt
¡ï W = (P1 - P2)V ¡]V=¬yÅé¬y¹LªºÅé¿n¡^
¡@
¨Ò1.
³]¤@¤ôºÞ¡A¤ô¦bùر¬y°ÊµÛ¡A³t«×¬O10 ms-1¡A¤ôºÞªººI±¤º®|¬O1 m¡A¨D¡G
a. ¬y¶qQ
b. ¦p¥X¤f»P¤J¤f¶¡¤§À£¤O®t¬°500 N/m2¡A¬°®É2¤ÀÄÁ¡A¨D¥~¤O¹ï³o²GÅé©Ò§@ªºÁ`¥\(w)
a.
Q = AV
¬y¶q = ºI±¿n ¡Ñ¬y³t
A === 0.785 m2
V = 10 ms-1
Q = 0.785 m2 ¡Ñ 10 m/s = 7.85 m3/s
b.
W = (P2 - P1) Qt
¥\ = À£¤O®t ¡Ñ ¬y¶q ¡Ñ ®É¶¡®t
= 500 N/m2 ¡Ñ 7.85 m3/s ¡Ñ 120 s
= 471000 Nm
= 471 KNm
¡@
¨Ò2.
¹Ï¤¤20 mm¤º®|¤ôºÞ¡]ºI±1¡^¡A³vº¥¼W¤j¦Ü40 mm¤º®|¡]ºI±2¡^¡Aªo¦b¨ä¤¤¥H6ms-1 ¬y³t¸g20 mm¤º®|¤Õ¬y¥X¡A¨D¡G
a. 40 mm¤º®|¤Õ¤§¬y³t
b. ¬y¶qQ
a.
AU = Q = ±`¼Æ
¡ï A1U1 = A2U2
£k(0.01) 2 (6)=£k(0.02) 2U2
U2 = 1.5 ms-1
b.
¬y¶qQ = A1U1 ©Î A2U2
=£k(0.02) 2 (1.5) ©Î £k(0.01) 2(6)
= 0.001884 m3/s
¡@
¨Ò3.
¹Ï¤¤¦³¤ôºj¦bºÞ¤º¥H¬y³tU1 =30 ms-1¸g¹L¤ôºÞ¡A¤ô±qºj¤fª½®|0.075 m¶i¤J¡A¦Ó¤ôºÞ¤º¤ô¬y¤S¥H¬y³tU2 =3 ms-1¬y°ÊµÛ¡C¨D³Ì«á¤ôºÞ»P¤ôºj¤§¤ôÀ£²V¦Xéw«á¤§¬y³tU3¡C
Q + Q2 = Q3
¡ï A1U1 + A2U2 = A3U3
£k(0.0375) 2 (30) +£k(0.132 - 0.0375 2)(3) =£k(0.13) 2U3
0.1325 + 0.146 =0.0531 U3
U3 = 5.25 ms-1
¡@
¨Ò4.
¹Ï¤¤40 mm¤º®|¤§ª`º¡ªo¤§³ïºÞ¤º¡A¦b¤À¤ä³B¦³¨â¤pª½®|³ïºÞ¡A¤À§O¬°20 mm¤Î15 mm¤º®|¤Õ¡A¦pªG¥§¡¬y³t¦b40 mm¤º®|¤Õ¬O3.5 ms-1 (U1)¡A¨D¡G
a. pºâ40 mm¤º®|¤Õ¤º¤§¬y¶qQ1
b. ¦p20 mm¤º®|¤Õ¤§¬y³t¬O2 ms-1 (U2)¡A¨D1.5 mm¤Õ¤º¤§¬y³tU3
a.
Q1 = A1V1
=£k(0.02) 2 (3.5)
= 0.004398 m3s-1
b.
Q1 = Q2 + Q3
¡ï Q3 = Q1 - Q2
£k(0.075) 2 U3 = (0.004398 m3s-1) - [£k(0.01) 2(2)]
U3 = 0.215 ms-1
¨Ò5.
¹Ï¤¤Ås90∘¤§¤ôºÞ¤J¤ô¦ì¤º®|D1¬O50 mm¤J¤ôÀ£P1¬°3000 N/m2¡A¬y³tU1¬O3 ms-1¡F¥X¤ô¦ì¤§¤º®|D2¬O25 mm¡A¥X¤ôÀ£P2¬°2000 N/m2¡A¬y¶qºû«ù3 mins«á²×¤î¡C
¨D¡G
a. ¬y¶qQ
b. ¬y¶q¤§½è¶qKgs-1
c. ¥X¤ô¤f¤§¬y³tU2
d. Á`¥\W
¡@
a.
Q = A1U1
=£k(0.025) 2 (3)
= 0.00589 m3s-1
b.
¬y¶q¥i¥Î½è¶qªí¥Ü¨C¬íÄÁ¬y¹L¦h¤Ö¥ß¤è¦Ì¡F¥ç¥i¥H¨C¬íÄÁ¬y¹L¦h¤Ökgªí¥Ü
½è¶q= ±K«× ¡Ñ¬y¶q
= 1000 kg/m3 ¡Ñ 0.00589 m3/s
= 5.89 Kgs-1
c.
A1U1 = A2U2
£k(0.025) 2 (3) =£k(0.0125) 2U2
U2 = 12 ms-1
d.
W = (P2 - P1) Qt
= (3000 - 2000) ¡Ñ 0.00589 ¡Ñ 180
= 1060.2 Nm
¡@
¨Ò6.
¹Ï¤¤¤§¤ôºÞ¦³4Ó¬y¹DA¡BB¡BC¡BD¡CA¤ÎB¬O100 mm¤º®|¡FC¤ÎD¬O150 mm¤º®|¡C¤ô¥Ñ¬y¹DA¥H¬y³t6 ms-1¬y¥X¡A¬y¹DB¥H8 ms-1¬y¥X¡C¥t¥~¤ô¥ÑC¬y¹D¥H¬y³t5 ms-1¬y¤J¡A¸ÕpºâD¬y¹D¤§¬y³t¡C
Qc + Qd = Qa + Qb
AcUc + AdUd = AaUa + AbUb
£k(75) 2 (5) +£k(75) 2Ud =£k(50) 2 (6) + £k(50) 2 (8)
Ud = 1.222 ms-1
¡@
²ßÃD1:
1-1 ºò«æײz¨T¨®¨Ï¥Îªº¤â°ÊªoÀ£¤d¤ç³»¡A¨äªoÀ£®Aµ©ª½®|¬O42 mm¡A°Ý®Aµ©¤É°ª20mm®É»Ýn¥´¶i´X¦h¤½¤Éªºªo¡H
1-2 ¤ô¬y³q¹L³ïºÞªº³t«×¬O12 m/s¡A³ïºÞªº¤ºª½®|¬O21 mm¡A°Ý¨C¬í³q¹L³ïºÞªº¤ô¦³´X¦h¤½¤É¡H
1-3 ³ïºÞªº¤ºª½®|¬O8 mm¡A¥Î50¤½¤É®e¿nªº±í²±¸ü±q¤ôÀsÀY¬y¥Xªº¤ô¡A¬yº¡»Ý®É¤¤ÀÄÁ¤Q¤K¬í¡A°Ý¨C¬í³q¹L³ïºÞªº¤ô¦³´X¦h¤½¤É¡H³ïºÞ¤º¤ô¬yªº³t«×¬O¨C¬í´X¦h¤½¤Ø¡H
1-4 ªoÀ£¨t²Î¦³¤@Ó®Aµ©¡A¨ä¬¡¶ëª½®|¬O32mm¡A¬¡¶ë±ìª½®|¬O25mm¡AªoÀ£¨t²Îªº¿éªo¯à¤O¬O20¤½¤É/¤ÀÄÁ¡F°Ý¬¡¶ë±À¥Xªº³Ì°ª³t«×·|¬O¨C¬íY¤z¤½¤Ø¡H¤S¬¡¶ë¦^µ{ªº³Ì°ª³t«×·|¬O¨C¬íY¤z¤½¤Ø¡H
¡@
À£¤O
¥Î¡§ªoÀ£¤d¤ç³»¡¨§â¨T¨®©ï°ª¡A¤d¤ç³»©Ó¨ü¤F¨T¨®ªº«¶q¡F«¶q§Î¦¨ªº¤O¶Ç¨ì¤d¤ç³»ªº¬¡¶ë±ì¤Î¬¡¶ë¦Ó¥Ñ¤d¤ç³»ªºªoÀ£®Aµ©¤ºªºªo©Ó¨ü¤F¡A¬¡¶ë§â¤O§¡¤Ã¦a¤À¨ìªo¤¤¡A³o®É¬¡¶ëªº³æ¦ìÀ£¤O(²ºÙÀ£¤O)¢ø¡A¬OÁ`À£¤O°£¥H¬¡¶ë±¿n¡A¦p¤U¦¡©Ò¥Ü¡G
¢ø¡×¢Ô/¢Ï
¢ø= ¬¡¶ë¤ºªºªoªº³æ¦ìÀ£¤O¡A³æ¦ì¬°Pa (Pa = N/ m2)
¢Ô= ¤d¤ç³»©Ó¨üªºÁ`À£¤O¡A³æ¦ì¬°N (N = kg * m /s/s)
¢Ï= ±µ¨üÀ£¤Oªº¬¡¶ë±¿n¡A³æ¦ì¬°m2
²ßÃD2:
2-1 ªoÀ£¤d¤ç³»ªº¬¡¶ëª½®|¬°40mm¡A¤d¤ç³»©Ó¨ü¤F1200 Nªº«¶q¡A°Ý¬¡¶ëªº¥§¡À£¤O¬O¨C¥¤è¤½¤Ø¦h¤ÖN¡H
2-2 ªoÀ£¤d¤ç³»ªº¬¡¶ëª½®|¬°35mm¡A¤d¤ç³»©Ó¨ü¤F1000Nªº«¶q¡A°Ý¤d¤ç³»¬¡¶ë¤ºªoªºÀ£¤O¬O¨C¥¤è¤½¤Ø¦h¤Ö N¡H
¡@
®Aµ©ªº±À¶i¤O
ªoÀ£©M®ð°Ê®Aµ©³£¥i±À°Êª«Åé¡A¨ä±À°Ê¤O©M®Aµ©¤ºªº¬yÅéÀ£¤O¦¨¥¿¤ñ¡A¦P®É¤]©M®Aµ©ªº¬¡¶ë±¿n¦¨¥¿¤ñ¡A¥i¥H¥Î¤U¦C¤½¦¡ºâ¥X¡G
¢Ô¡×¢Ï¢ø
¨ä¤¤¢Ô = ®Aµ©±À¶i¤O¡A³æ¦ì¬° N (N = kg * m /s/s)
¢ø = ±À°Ê¬¡¶ëªºÀ£¤O¡A³æ¦ì¬°Pa (Pa = N/ m2)
¢Ï = ±µ¨üÀ£¤Oªº¬¡¶ë±¿n¡A³æ¦ì¬°m2
²ßÃD3¡G
3-1 ®ð°Ê®Aµ©ªº¬¡¶ëª½®|¬°20mm¡A·íµ©¤ºÀ£¤O¬°600 kPa ®É¡A°Ý²£¥Íªº®Aµ©±À¶i¤O¬O´X¦h N¡H
3-2 ªoÀ£®Aµ©ªº¬¡¶ëª½®|¬°32mm¡A·íµ©¤ºÀ£¤O¬°2 MPa ®É¡A°Ý²£¥Íªº®Aµ©±À¶i¤O¬O´X¦h N¡H
¡@
®Aµ©±À¶i¤O©Ò²£¥Íªº¯à¶q
®Aµ©¦]¬°¬yÅéÀ£¤O(¢ø)¦Ó±À¶i¬¡¶ë¡A¨C±À¶i¢û ¤½¤Ø¡A®Aµ©©Ò§@ªº¥\µ¥©ó¬¡¶ë§@¥Î¤O»P±À¶i¶qªº¼¿n¡A¥i¥H¥Î¤U¦C¤½¦¡ºâ¥X¡G
¢Ó¡×¢Ï¢ø¢û
¨ä¤¤ ¢Ó= ¯à¶q¡A³æ¦ì¬° J (J = Nm)
¢ø= ±À°Ê¬¡¶ëªºÀ£¤O¡A³æ¦ì¬°Pa (Pa = N/ m2)
¢Ï= ±µ¨üÀ£¤Oªº¬¡¶ë±¿n¡A³æ¦ì¬° m2
¢û= ¬¡¶ë±À¶iªº¶ZÂ÷¡A³æ¦ì¬° m
¦]¬°¬yÅé¿é¤J¶qµ¥©ó¬¡¶ë±¿n©M±À¶i¶qªº¼¿n¡A¤W¦¡¥i§ï¼g¬°¡G
¯à¶q = ¬yÅé¿é¤J¶q x À£¤O ©Î ¢Ó=¢ä¢ø
²ßÃD4¡G
4-1 ®ð°Ê®Aµ©ªº¬¡¶ëª½®|¬°20mm¡Aµ©¤ºÀ£¤O¬°600 kPa¡A¬¡¶ë±À¶i¤F24mm¡A°Ý®Aµ©§@ªº¥\¬O´X¦hµJ¦Õ¡H
4-2 ªoÀ£®Aµ©ªº¬¡¶ëª½®|¬°32mm¡Aµ©¤ºÀ£¤O¬°2 MPa¡A¬¡¶ë±À¶i¤F28mm¡A°Ý®Aµ©§@ªº¥\¬O´X¦hJ¡H
¡@
®Aµ©±À¶iªº¥\²v
¦]¬°®Aµ©¬¡¶ë±À¶iµ¥¦Pªº¯à¶q¢Ó=¢ä¢ø¡A¦Ó¥\²v¢Þ=¢Ó/(¢ü2 ¡ß¢ü1) ¤Î ¬yÅé¬y°Ê²v¢ß=¢ä/(¢ü2 ¡ß¢ü1)¡A©Ò¥H¢Þ¡×¢ß¢ø¡C
²ßÃD5¡G
5-1 À£¤O¬°600 kPaªºÀ£ÁYªÅ®ðª`¤J®ð°Ê®Aµ©¡A¬y¤J³t²v¬O¨C¬íÄÁ2¤½¤É¡A°Ý¨t²Î®ø¯Óªº¥\²v¬O´X¦h¥Ë¯S¡H
5-2 À£¤O¬°2 MPaªºÀ£¤Oªo¥H¨C¬íÄÁ400 ml ªº³t²vª`¤JªoÀ£®Aµ©¡A°ÝªoÀ£¨t²Î®ø¯Óªº¥\²v¬O´X¦hW¡H
¡@
ªoÀ£°¨¹F©M®ð°Ê°¨¹Fªº¥\²v
ªoÀ£°¨¹FªºÅX°Ê¬O¦]¬°°ªÀ£ªo¿é¤J¦Ó§â°¨¹FÂà°Ê¡A¿é¤J¤fªºªoÀ£¤O¢ø1¬O¤j©ó¿é¥X¤fªºªoÀ£¤O¢ø2¡F°¨¹Fªº¥\²v©Mªo¬y°Ê²v¢ß¤Î(¢ø1¡ß¢ø2)¼¿n¦¨¥¿¤ñ¡A¤½¦¡¦p¤U¡G
¢Þ¡×¢ß(¢ø1¡ß¢ø2)
®ð°Ê°¨¹Fªº¥\²v¤]¥Î¦P¼Ëªº¤½¦¡pºâ¡C
²ßÃD6¡G
6-1 ®ð°Ê°¨¹Fªº¿é¤JÀ£¤O¬°600 kPa ¤ÎIÀ£¬°80 kPa®É¡AÀ£ÁYªÅ®ðªº¿é¤J³t²v¬O¨C¬íÄÁ2¤½¤É¡A°Ý®ø¯Óªº¥\²v¬O´X¦hW¡H
6-2 ªoÀ£°¨¹Fªº¿é¤JÀ£¤O¬°2 MPa ¤ÎIÀ£¬°80 kPa®É¡AÀ£¤Oªoªº¿é¤J³t²v¬O¨C¬íÄÁ400 ml¡A°Ý®ø¯Óªº¥\²v¬O´X¦hW¡H