基本量度單位

 

工程工作都牽涉到度量衡的處理，即是長短、面積、容積和輕重的計算。

在香港處理工程，用的是國際單位。這是世界最通用的標準，這個系統通常用法文簡寫SI作代號。 我們使用SI系統的metre(米或公尺)來量度長度、用Kilogramme(千克或公斤)來量度輕重，公尺和公斤都是SI系統的基本單位。


　

長度的量度

大的尺寸，例如房間的大小或是樓層的高度，用公尺量度最是適宜。人的高度是兩公尺左右、小孩則小於一公尺。通常用m代表公尺，一公尺寫成1m，一公尺半則寫成1.5m，當然還有1.34m、15.2m、104.33m等寫法。

 

成衣業為了方便，在成衣的標籤用百分之一公尺做單位來標誌該成衣配合的身材。百分之一公尺又稱厘米，寫法是1cm。m之前的c等於百分之一。如此，適合小孩的衣服會標誌「身高90cm」、適合成人的長褲會標誌「腰圍88cm」等等。

 

車輛行走的距離太長了，表示這些距離便使用公尺的一千倍，一千公尺也稱一公里，寫成1Km，火車從紅磡站至羅湖站要行走35Km。機器因為要使用精密的零件，零件的尺寸用千分之一公尺作為量度單位，千分之一公尺又稱毫米，代號是mm、螺絲釘的尺寸是8mm乘20mm長、水龍頭的尺寸是10mm(適合10mm的喉管)等等。

 

製造精密機器零件的數控機床(Numerical Controlled Machine也稱ＮＣ機床)的推進是以百萬分之一公尺為量度單位，代號是μm(也稱微米)。1μm只有千分之一毫米(mm)。

 

重量的量度

機器有重量，移動它時如果不小心會給它壓傷。機器的重量大概是兩百萬克左右。百萬克也稱公噸，兩百萬克寫成2 Mg。手提電腦(Notebook Computer)的重量是一千至二千克，為了方便，我們把一千克寫成1 Kg，千克也稱公斤。

「機器零件」及「電子零件」相當輕，我們通常用克來表示一件「零件」的重量，克的代號是g。國際公訂在1 大氣壓力下和溫度在攝氏4 度時1 立方厘米的水的質量是 1 克。

 

國際單位制（S.I. Units）

 

國際單位制是一個綜合和實用的計量單位制，用以計量技術、科學及一般用途的物理量，每種物理量的計量單位均由一個或以上的基本單位組成或導出。

 

七個基本單位是:

 

1.米                   2.千克               3.秒              4.安培

5.開爾文      6.坎德拉      7.摩爾


　

基本單位（Basic Units）

 

 

量的名稱Quantity

單位名稱

Unit Name

符號Symbol

長度Length

米Metre

m

質量Mass

千克Kilogram

Kg

時間Time

秒Second

s

電流Electric Current

安培Ampere
A

熱力學溫度

Thermodynamic Temperature

開爾文Kelvin
K

發光強度Luminous Intensity

坎德拉Candela

cd

物質的量Amount of Substance

摩爾Mole

mol

 

 

 

補充單位（Supplementary Units）

 

 

量的名稱Quantity

單位名稱Unit Name

符號Symbol

平面角Plane Angle

弧度Radian

rad

立體角Solid Angle

球面度Steradian

sr


　

導出單位（Derived Units）

 

量的名稱Quantity

單位名稱Unit Name

符號Symbol

面積Area

平方米Square Metre

m2

體積Volume

立方米Cubic Metre

m3

速度Velocity

米/秒Metre/Second

m/s

角速度Angular Velocity

弧度/秒Radian/Second

rad/s

密度Density

千克/立方米Kilogram/Cu Metre

Kg/m3

力Force

牛頓Newton
N

力矩

Moment of Force

牛頓米Newton Metre

Nm

能功

Energy work

熱量

Quantity of heat

焦耳Joule
J

熱容量

Heat Capacity

焦耳/開爾文Joule/Kelvin

J/K

比熱容量

Specific Heat Capacity

焦耳/千克/開爾文Joule/Kilogram/Kelvin

J/Kg/K


　

非國際單位制單位

由於實用價值及專門科技方面的採用，一部份非國際單位制的單位現仍保留使用。

 

量

單位名稱

符號

定義

國際單位制的數值

時間

Time

分Minute

小時Hour

min

hr

1分=60秒

1小時=3600秒

60秒

3600秒

質量

Mass

公噸Tonne

t

1公噸=1000千克

1000千克

容積

Volume

升Litre

L

1升=1立方分米

0.001立方米

面積

Area

公頃Hectare

ha

1公頃=10000平方米

10000平方米

壓力

Pressure

巴Bar

bar

1巴=100000帕斯卡

 

溫度

Temp

攝氏Celsius

℃

攝氏0度=開爾文273K

 

長度

Length

國際海里

Nautical Mile

knot

1海里=1852.4米

1852米

電能

Electrical

Energy

千瓦特小時

Kilowatt Hour

Kwh

1Kwh=家庭用電的一度電

3.6兆焦耳


　

 

單位的倍乘因數

Factor by which the unit is multiplied

前置符號

Prefix

符號

Symbol

1000000000 =    109

激Giga

G

1000000   =  106

兆Mega

M

1000        =  103

千Kilo

K

100          =  102

百Hecto

H

10            =  101

十Deca

da

0.1           =  10-1

分Deci

d

0.01         =  10-2

厘Centi

c

0.001       =  10-3

毫Milli

m

0.000001  =  10-6

微Micro

μ

 

溫習1：

 

1-1.       質量

             1000微克  =   1毫克

             1000毫克  =   1克

             1000克      =   1千克

             1000千克  =   1兆克

             1000千克  =   1公噸

 

1-2.       長度

             1000微米  =   1毫米

             10毫米      =   1厘米

             10厘米      =   1分米

             1000毫米  =   1米

             1000米      =   1千米


　

1-3.       面積

             100平方毫米      =   1平方厘米

             10000平方厘米   =   1平方米

             10000平方米       =   1公頃

             100公頃              =   1平方千米

 

1-4.       體積

             1000立方厘米     =   1立方分米

             1000立方厘米     =   1升

             1000立方分米     =   1立方米

             1000立方分米     =   1千升

 

1-5.       容積

             1立方厘米     =   1毫升

             1000毫升       =   1升

             1000升           =   1千升

             1000升           =   1立方米

 

1-6.                  國際單位制中的七個基本單位是：

 

量

單位名稱

單位之符號

長度 

米

m

質量

千克

Kg

時間

秒

s

電流

安培

A

熱力學溫度

開爾文

K

發光強度

坎德拉

cd

物質的份子量

摩爾

mol

 

1-8.       寫出兩個補充單位平面角和立體角。

                          弧度  和 球面度。

 

 

1-9.       容積的單位是升。

 

 

1-10.     溫度計所用的單位是攝氏度數。

 

 

1-11.     土地面積單位是公頃。

 

 

1-12.     家庭用電能，每一度電即是一千瓦特小時。

 

1-13.     寫出下面前置符號所代表之數值：

　

符號

數值
M

1 000 000

m

0.001

G

1 000 000 000
H

100

μ

0.000 001

k

1 000

 


　

溫習2：

 

2-1.       Complete the following table:

 

Prefix and Symbol

Value

Factor

Giga (G)

1000000000

109

Mega (M)

1000000

106

Kilo (K)

1000

103

Hecto (H)

100

102

Deci (d)

0.1

10-1

Centi (c)

0.01

10-2

Milli (m)

0.001

10-3

Micro (μ)

0.000001

10-6

 

2-2.

           0.4 m = 0.4 × 100 cm = 40 cm

                    = 0.4 × 1000 mm = 400 mm

 

2-3.

             0.4 m2    = 0.4 × 100 × 100 cm2      = 4000 cm2

                          = 0.4 × 1000 × 1000 mm2 = 400 000 mm2

 

2-4.

      0.4 m3 = 0.4 × 100 × 100 × 100 cm3        = 400 000 cm3

                = 0.4 × 1000 × 1000 × 1000 mm3 = 400 000 000 mm3


　

2-5.

             450 mm = 450 ÷ 10 cm   = 45 cm

                         = 450 ÷ 1000 m      = 0.45 m

 

 

2-6.

              137 cm = 137 ÷ 100 m    = 1.37 m

                         = 137 × 10 mm   = 1370 mm

 

 

2-7.

               7260 cm2  = 7260 × 10 × 10 mm2 = 726 000 mm2

                              = 7260 ÷ 100 ÷ 100 m2 = 0.726 m2

 

 

2-8.

     7260 cm3  = 7260 ÷ 100 ÷ 100 ÷ 100 m3= 0.00726 m3

                    = 7260 × 10 × 10 × 10 mm3  =7 260 000 mm3


　

習題1：

 

1-1.    藥劑計量使用mg。一公斤和mg如何比較？

 

 

1-2.    電腦的磁碟機規格有GB的字句。1 GB是甚麼意義？

 

 

1-3.    招聘廣告聲稱某職位的月薪是18K。18K會是甚麼意義？

 

 

1-4.    電廠的一個發電機組的發電能力是500MW，W是功率單位，中文名稱是瓦特，問“500MW”一詞如何譯成中文句子？[提示：五﹒﹒﹒﹒瓦特]


　

面積(Area)

 

計算公式：

 

1.       長方形 Area of rectangle = 長 × 闊

2.       正方形 Area of square = 一邊自乘

3.       圓形面積Area of circle = π × 半徑2

4.       環形面積Area of ring = π × (R2 - r2)

5.       三角形面積Area of triangle =

6.  梯形面積Area of trapezium =

7.  平行四邊形面積Area of parallelogram = 底 × 高

 

溫習3：

 

求下列各圖暗面面積（單位mm）：

3-1.               Area of shadow = (56 × 56) - π(56) 2

                                             = 673 mm2


　

3-2.Area of shadow = (60 × 28) - [60 × (28 - 7 - 7)] + [π×

                                (14) 2 -π×(14 - 7) 2]

                              = 1302 mm2

 

3-3.Area of shadow  = π(210) 2 - (150 × 150)

                              = 116044 mm2

 

3-4.Area of shadow= [(390 × 500) - (120 × 100) - (120 × 360)] + [ - π(105)2 ]

                              = 203339 mm2


　

3-5.Area of shadow  = (380 × 200) - [(160 × 140) + π(70) 2 ]

                              = 38206 mm2

 

3-6.Area of shadow

= (150 × 150) - [× 4 + (60 × 60)]

= 4500 mm2


　

習題2：

 

2-1.    一奶類飲品以長方盒的形式售賣，尺寸是75mm正方及195mm高，假如不理會紙的厚，問長方盒的容積是若干？該飲品標示容量為1000ml，問標示容量是實際容量的百分之幾？又這長方盒要用幾大面積的紙造成？

 

2-2.    鋼棒的截面是正方形，每邊長32mm，問1m長的鋼棒的體積是若干立方公尺？

 

2-3.    鋼板的長、闊、高分別是600mm、450mm及25mm，問鋼板的體積是若干立方公尺？又最闊的面的面積是若干平方公尺？

 

2-4.    集裝箱的內框尺寸是1.8m x 2m x 10m，問可用的容積是若干立方公尺？

 

2-5.    游泳池的長和闊分別是50m 和10m，長度有十分之一的水深是1.3m，而其他地方的水深是2m，問池中有水若干立方公尺？假如池的表面用100mm正方的磚瓦覆蓋，問最少要用多少塊？


　

體積（Volume）：

 

計算公式：

 

1.       長方形柱體體積 = 長 × 闊 × 高

2.       立方體體積 = 邊長3

3.  圓柱體體積 = 圓形橫截面面積 × 高度（或長度）

                         = π × 半徑2 × l

4.  規則橫截面的柱體 = 橫截面面積 × 長度

 

溫習4：

 

 

4-1.        Volume     =

                              = 658508 mm3

4-2.Volume   = (76 × 108 × 16) + (83 × 32 × 13) +

[(70 - 13) × 54 × 32]

                    = 264352 mm3

 

 

4-3.Volume   =π(322 - 252) ×  × 95

                    = 39694 mm3

 

 

4-4.Volume   = (260 × 860 × 100) +  

                    = 39130000 mm3


　

正錐體、圓錐體及球體：

 

正錐體體積Volume of right pyramid = 底面積 × 高

圓錐體體積Volume of cone  = πr2 × 高

                                             = πr2h

球體的體積Volume of a sphere = πr3

 

溫習5：

 

5-1.求圓錐體的體積，底半徑 = 3 cm，斜邊 = 5 cm？

     Volume of cone  = π(3)2 × 4

                              = 38 cm3

 

5-2.鋼球的半徑為2 cm，求它的體積？

     Volume of a sphere  = π(2)3

                                   = 34 cm3

 

5-3.球體的體積是8立方厘米，求它的半徑是多少？

     Volume of a sphere  = 8 cm3

                         πr3 = 8

                         πr3         = 6

                              r        = 1.24cm


　

5-4.

 

有一鐵球，直徑為9 cm，被熔解以製造鐵線，該鐵線有1/2 km長，求該鐵線橫切面的直徑？

 

 

     鐵球體積 = πr3 cm3 = 橫切面積 ×長度

 

                         π(4.5)3   =πr2  ×

                              121.5  = 50000 r2

                                        r2   = 0.00243

                                        r    = 0.049cm

 

                                        D   = 0.049 × 2

                                             = 0.098 cm


　

5-5.     求體積？

 

    

 

 

　

 

 

　


　

Volume     =

     = 20944 mm3

 

 

5-6.    求體積？

 

     Volume    =

                    = 4581.49 cm3


　

習題3：

 

3-1.    鋼棒的截面是圓形，直徑32mm，問2m長的鋼棒的體積是若干立方公尺？

 

3-2.    圓形水桶的內直徑是550mm，貯水深800mm，問桶內有水若干公升？

 

3-3.    用馬口鐵做的圓形罐頭，其直徑和高分別是98mm和40mm，問鐵片面積是若干平方公尺？

 

3-4.    不銹鋼管的內、外圓直徑分別是28mm及32mm，問2m長的鋼管的體積是若干立方公尺？

 

3-5.    通心鋼軸、外圓直徑分別是15mm及75mm，軸長800mm，問軸的體積是若干立方公尺？